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斐波纳契数列

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斐波纳契数列是由意大利的数学家斐波纳契发明的。这个数列其貌不扬,但有很深的内涵。(文章开篇即点题,气势大,结构简单,不错)

这是一个由递推形成的数列。及F(1)=1,F(2)=2,F(n)=F(n-2)+F(n-1)。也就是1,1,2,3,5,8……他还有一个很复杂的公式,斐波纳契数列的第n项为一分之根号五乘一加根号五分之二的n次方减去一减根号五的n次方的差。斐波纳契和生活、艺术有很大关系。

首先,它和植物有一点关系。的确让人吃惊,大部分的花草的叶数和花瓣数都是斐波纳契数列中的数!所以,四叶草的个数是如此稀少,而三叶草如此茂密。

据说,斐波纳契数列是斐波纳契在研究兔子繁殖时发现的。第一个月有一对兔子。新出生的兔子在小于一个月是不会繁殖。大于一个月的兔子每对每月生出一对小兔子。若这些兔子不会死亡,求出每月兔子的对数。得第一个月1对,第二月1对,第三月2对,第四个月3对……把这些数列下来:1,1,2,3,5,8,13,21……正是斐波纳契数列!

同时,它还涉及了爬楼梯,(、)储蓄等问题。这些问题都是小学时的奥数题,比如:现有8级台阶,一次能跨1级或2级台阶,一共有多少种走法?用枚举的方法做此题,发现有34种方法,真是斐波纳契数列的第九项。这道题还有一个做法。一个台阶时,有一种走法;两个台阶有两种走法;三个台阶时有三种走法;四个台阶时不是有四种走法,而是有五种走法。在列下去,就会发现有n个台阶时,走法有斐波纳契数列第(n+1)项种。易得有8级台阶时有34种走法,,储蓄也是一样的道理。

它和艺术有很大的联系。连着的两项中,大数除以小数,数越大值越接近1.618,及黄金分割比。一分之一等于1;一分之二等于2;二分之三等于1.5;五分之八等于1.6;八分之十三等于1.625……也,就是说,当n趋向无穷大时,F(n)除以F(n-1)的值接近,根号五加一分之二。它的通项公式和其他有关联。

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